yıldızlar - MATEMATİK ETKİNLİKLERİ

Ders: Matematik

Konu: Kesirlerle Bölme İşlemi

Sınıf: 6-A

Öğrenme Alanı: Sayılar

Alt Öğrenme Alanı: Kesirler

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim

Kazanım: Kesirlerle bölme işlemini yapar.

Araç ve Gereçler: 4 tane elma, bıçak

Yöntem ve Teknikler: Sorgulama ve keşfetme, işbirliğine dayalı öğrenme, gösteri

Öğrenci Sayısı: 22

Süre: 2 ders saati

ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ

Hazırlık: 40 cevizi 5 öğrenciye dağıtırsak bir kişiye düşen ceviz miktarı nedir? Doğal sayılarda bölme işlemini hangi durumlarda kullanırız? Bu tarz sorularla öğrencinin neleri hatırladıkları sorularak ön bilgiler alınır.

Öğrencilerden doğum günü pastasını 10 kişiye paylaştırma hakkındaki düşünceleri sorulur ve konuya odaklanmaları sağlanır.

Uygulama: 3 elmayı masanın üzerine koyalım.Her elmayı bıçakla iki eş parçaya ayıralım.Daha sonrada öğrencilere şu soruları soralım.

Kaç bütün elma vardı? Bu elmaları eş parçaya ayırma işini; toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinden hangisi ile ifade edebiliriz? Bu eş parçaları kesir ile nasıl ifade ederiz? Kaç tane yarım elma elde ettik?

Cevapları aldıktan sonra işlem tahtaya yazdırılır. 3 : ½ = 6 tane yarım elma

Daha sonra öğrencilere şu problem çözdürülür. Bir elmadan iki tane yarım elma elde edilirse, dört elmadan kaç tane yarım elma elde edilir?

Cevapları aldıktan sonra işlem tahtaya yazdırılır. 3 x 2 = 6 tane yarım elma

İki işlem sonucunda bulduğunuz yarım elma sayısı eşitmidir? Cevaplar dinlendikten sonra bu iki işlemin eşitliğinin yazılabileceği söylenir. 3 : ½ = 3 x 2

3 : ½ = 3 x ½ = 6

Bir doğal sayıyı bir kesre bölerken,kesrin payının ve paydasının yerleri değiştirilerek doğal sayı ile çarpılır.

Ölçme ve Değerlendirme:

1. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.

a) 6: 1/3 b) 8: 2/5 c) 13: 5/7 c) 5: 9/4

2. 6 çuval kuru üzüm, bu çuvalların ¾ ^‘ü büyüklüğündeki tenekelere boşaltılırsa kaç kaç teneke gerekir?

3. Ayşe bir litrelik sütü 1/5 litrelik bardaklara boşaltırsa, kaç bardak kullanması gerekir?

Fatih KARA

Matematik Öğretmeni

Ders: Matematik

Konu: Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Sınıf: 7-A

Öğrenme Alanı: Cebir

Alt Öğrenme Alanı: Denklemler

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim, duyuşsal özellikler

Kazanım 1: Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.

Kazanım 2: Denklemi problem çözmede kullanır.

Kavramlar: Eşitlik, denklem

Araç ve Gereçler: 3 tane bardak, 24 tane dama taşı

Yöntem ve Teknikler: Okuma, anlama, keşfetme, soru-cevap

Öğrenci Sayısı: 28

Süre: 2 ders saati

ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ

Hazırlık: Günlük hayatta " Oynanan bir futbol maçında 90 dakika sonuna kadar maçı kazanan taraf bilinmemektedir.Kazanan tarafın belli olabilmesi için karşı takımın kalesine diğerinden fazla gol girmesi gerekir.Eğer iki takımda aynı sayıda gol atarsa eşitlik bozulmaz.Maç berabere biter.Beraberlik halinde maçtaki denge sağlanmış olur. "

Peki matematikte bilinmeyeni bulmak için neler yapabiliriz? Sorusunu sorarak öğrencilerin konuya dikkati çekilir.

Uygulama: Tahtaya 3xa = 12 denklemi yazılır.Denklemi çözmek için, eşitliği sağlayacak olan x bilinmeyeninin değerinin bulunması gerektiği söylenir.

Masanın üzerine 3 bardak koyalım.Öğrencilere göstermeden içlerine dörder tane dama taşı atalım.Bardakların yanına da 12 tane dama taşı koyalım.

Bardakların içlerinde eşit sayıda dama taşı vardır.Bardakların içindeki dama taşlarının toplam sayısı, bardakların dışındaki dama taşlarının sayısına eşittir.Buna göre bardakların içinde kaçar tane dama taşı vardır? Cevaplar alındıktan sonra gerekli açıklamalar yapılıp denklem çözülür.

3xa = 12 eşitliğinin her iki tarafını, 3’ün çarpmaya göre tersi olan +1/3 ile çarparız.

1/3 x 3a = 12x1/3

3a/3 = 12/3

a = 4 Ç= {4}

Çözüm kümesini bulduktan sonra denklemde a yerine 6 yazılarak sağlama yapılır.

Sağlaması şöyle olur.

3xa=12 3x4 = 12 12=12 olduğu için çözüm doğrudur.

Ölçme ve Değerlendirme:

1. Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümesini bulunuz.

a) 12+x= 25 b) n-5=13 c) 6y=30 c) k/7=2

2. Ahmet’in kalemlerinin 8 fazlası Kemal’in kalemlerinin sayısına eşittir.Kemal’in 10 tane kalemi olduğuna göre Ahmet’in kalemlerinin sayısı kaçtır?

3. Bir baba 120 TL’yi 5 çocuğuna eşit olarak dağıtıyor. Herbir çocuğun aldığı para ne kadardır?

Fatih KARA
Matematik Öğretmeni

Ders: Matematik

Konu: Olasılık Hesapları Yapalım

Sınıf: 8-A

Öğrenme Alanı: Olasılık ve İstatistik

Alt Öğrenme Alanı: Olasılık hesabı

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler

Kazanım: Bir olayın olma olasılıklarını hesaplar.

Kavramlar: Örnek uzay, deney, olay, çıktı

Araç ve Gereçler: Küçük kartlar

Yöntem ve Teknikler: Buluş yoluyla öğrenme, soru-cevap, resim veya nesneleri yorumlama

Öğrenci Sayısı: 18

Süre: 2 ders saati

ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ

Hazırlık: Yapılacak bir bilgi yarışması için 3 ayrı sınıftan birer öğrenci seçilecek. Bunlar da okulumuzu temsil edecektir. Sizce bu seçim nasıl yapılmalıdır? Hangi öğrenciler daha şanslıdır? Bu seçim rastgele öğrenci alınarak yapılsa okul başarımız nasıl olur?

Bu sorulara verilen cevaplarla derse odaklanma sağlanır.

Uygulama: Eş büyüklükteki kartların her birine KELEBEK kelimesinin harfleri yazılır.Kartlar ters çevrilip karıştırılarak öğrencilerden birine rastgele bir kart açtırılır.Açılan kartta yazan harfin sesli olma olasılığı sınıfa sorulur ve cevaplar alınır.

Deney yapılarak olayın sesli harf çekme işlemi olduğu söylenir.

Örnek uzayı {K,E,L,E,B,E,K} olarak belirlenip olayın çıktıları {E,E,E}olduğunu söylenerek şu işlemler yapılır.

S(Ö)=7 ve S(A)=3 ‘tür. O(A) = S(A)/S(Ö) olduğundan O(A) = 3/7 ‘dir.

Olasılığın, istenen durumların tüm durumlara bölünmesi olduğu vurgulanır.

Ölçme ve Değerlendirme:

1. Mutluluk kelimesinin harfleri eş kağıtlara yazılarak bir torbaya atılıyor.Bir kağıt çekiliyor.Çekilen kağıttaki harfin sessiz harf olma olasılığı kaçtır?

2. Bir zar havaya atılıyor.Üste gelen sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır?

3. Bir torbada 2 kırmızı,3 mavi top vardır.

a) Torbadan çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?

b) Çekilen top torbanın dışında bırakılırsa ikinci çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?

Fatih KARA

Matematik Öğretmeni

Sınıf: 8-A

Öğrenme Alanı: Sayılar

Alt Öğrenme Alanı: Kareköklü sayılar

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, tahmin edebilme

Kazanım 1: Tam kare olan sayıların kareköklerini tahmin etme

Kazanım 2: Atatürk’ün matematik alanında yaptığı çalışmaların önemi anlama

Kavramlar: Kareköklü sayı, tam kare ifade

Ara disiplin: Sayılar arası ilişkiler ve sayı çeşitleri

Araç ve Gereçler: Kareli kağıt, renkli kalem, hesap makinesi

Yöntem ve Teknikler: Tahmin, buluş yoluyla öğrenme, gösterip yaptırma, boşluk doldurma

Öğrenci Sayısı: 20

Süre: 2 ders saati

Hazırlık: Sınıfa ayrıt uzunluğu belli olmayan küp şeklinde bir kutu getirilir. Öğrencilerden, kutunun bir yüzünün alanını tahmin etmeleri istenir. Bu tahmin stratejisine hangi işlemi yaparak vardıkları şeklinde bir tartışma ortamı oluşturulur. Öğrencilerden eskiden kullanılan matematik ve geometri terimlerinin günümüzde ne gibi değişimlere uğradığı hakkında düşünceleri sorulur.

Uygulama: Kareli kağıt üzerindeki her bir karenin alanını 1 birim kare olarak kabul edelim. Öğrencilerden kareli kağıtlara farklı boyutlarda kareler çizmeleri istenir. Çizdikleri kareleri renkli kalemlerle boyarlar.

Boyayarak oluşturulan karelerin kenar uzunlukları kaçar birim?

Alanları kaç birim kare?

Burada alanı bulmak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarptığımız için çıkan sonucun tam kare bir ifade olduğu vurgulanır.

Karekök sembolü tanıtılır ve kullanılır.

Bulduğumuz alanı karekök içine yazarak karşılığının karenin bir kenarı olduğu belirtilir.

Kök 25, kök 121, kök 10000 değerlerini hesap makinesi kullanarak bulmaları ve tahminlerini kontrol etmeleri istenir.

Öğrencilerden gruplar oluşturmaları ve tam kare olan sayılar bulup kendi aralarında kareköklerini tahmin etmeleri istenir.

Öğrencilerden Atatürk’ün yazdığı geometri kitabının bir örneğini bulmaları ve bu kitapla ilgili bir kompozisyon yazmaları istenir.

Ölçme ve Değerlendirme:

1. Aşağıdaki sayılardan tam kare doğal sayı olanları belirleyiniz.

a) 196 b) 1849 c) 348 d) 642

2. Bir küpün yüzey alanı 294 cm2 dir. Bu küpün ayrıt uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?

a) 5cm b) 7cm c) 9cm d) 12cm

3. Alanı 36 birim kare olan bir kare çiziniz ve renkli kalemle boyayınız. Çizeceğiniz karenin bir kenarını nasıl tahmin edersiniz?

Fatih KARA

Matematik Öğretmeni

Ders: Matematik
Konu: Üslü Sayılardaki Örüntüler

Sınıf: 6-A

Öğrenme Alanı: Cebir

Alt Öğrenme Alanı: Örüntü ve ilişkiler

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim

Kazanım 1: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.

Kazanım 2: Atatürk’ün matematik alanında yaptığı çalışmaların önemi anlama

Kavramlar: Üslü sayı, örüntü

Araç ve Gereçler: Kağıt, makas, hesap makinesi

Yöntem ve Teknikler: Buluş yoluyla öğrenme, gösterip yaptırma, sorgulama ve keşfetme

Öğrenci Sayısı: 20

Süre: 2 ders saati

Hazırlık: Örüntüler ile nerelerde karşılaşırız?

Örüntüleri matematikte ne zaman kullanırız?

Sayı örüntüleri oluşturmaları istenerek basit örneklerle konuya girilir. Örneğin: 1,3,5,7,… bir sayı örüntüsüdür.

Öğrencilerden eskiden kullanılan matematik ve geometri terimlerinin günümüzde ne gibi değişimlere uğradığı hakkında düşünceleri sorulur.

Uygulama: Öğrencilere birer kağıt dağıtalım.

Makas ile kağıdı üç eş parçaya kestirelim.

Oluşan eş kağıtların her birini tekrar üç eş parçaya kestirelim ve bu işlemi devam ettirelim. Kesme sıra numarasıyla ve kesme sonucunda oluşan parça sayılarıyla ilgili tablo düzenletelim.Tabloda parça sayısını gösteren sütunda oluşan sayı örüntüsünü inceletelim. Örüntünün üslü sayı olarak yazdıralım. Örüntünün genel terimini bulduralım.

Genel terimdeki aⁿ ifadesinde a taban, n üs’dür. a sayısını n kadar yan yana yazıp çarparız.Sınıfa hesap makinesi getirip inceletelim.

Örüntüdeki genel terimi hesap makinesindeki tuşlardan benzer olanı bulmaları istenir?

Hesap makinesinde bir üslü sayıyı hesaplamak için hangi tuşları nasıl kullanılabilecekleriyle ilgili açıklamalar yapalım.

Eğer üslü sayı hesaplama tuşu bozuk olursa 6⁴veya 3⁷ gibi üslü sayıları nasıl hesaplarsınız? Sorusunu tartışmaya açalım.

Öğrencilerden Atatürk’ün yazdığı geometri kitabının bir örneğini bulmaları ve bu kitapla ilgili bir kompozisyon yazmaları istenir.

Ölçme ve Değerlendirme:

1. Aşağıdaki çarpımları üslü sayı olarak yazınız.

a) 4´4´4´4´4 b) 3´3´3 c) 9´9´9´9´9´9´9

2. Aşağıdaki işlemleri hesap makinesi kullanarak yapınız.

a) 2¹⁰ b) 13⁴ c) 235² d) 10⁵

3. Aşağıdaki işlemleri yapınız.

a) 5,24´ 10² b) 4,205´ 10 c) 37´ 10⁴

Fatih KARA

Matematik Öğretmeni

ÖRNEKLEMİN ÖNEMİ

Ders: Matematik
Konu: Sayıların Kareköklerini Tahmin Edelim

DERS : Matematik

SINIF : 6

ÖĞRENME ALANI : İstatistik ve Olasılık

ALT ÖĞR. ALANI : Araştırmalar İçin Sorular Oluşturma ve Veri Toplama

BECERİLER : İletişim, ilişkilendirme, akıl yürütme

KAZANIMLAR : Bir topluluktaki farklı özellikler hakkında sorular üretir ve veri

toplar.

Bir soruya uygun örneklem seçer.

ARAÇ VE GEREÇLER :

ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ

1.“İstatistik nedir ve neden istatistiğe ihtiyaç duyarız?” sorusu ile öğrencilerin ön bilgileri kontrol edilir ve istatistik kavramına giriş yapılır.

2. Aşağıdaki örnek olay sınıfta tartışılarak örneklem belirlenmeye çalışılır.

“Süt ürünleri üreten bir firma yeni bir meyveli yoğurt üzerinde çalışmaktadır. Ürün pazarlanmadan önce belirli bir gruba tanıtılarak beğenilip beğenilmediğiyle ilgili araştırma yapmak isteniyor.

“Bu araştırmadan doğru sonuçlar elde edilebilmesi için nasıl bir grup üzerinde çalışılması gerekir?”

Soru üzerinde tartışılarak bu araştırmanın yapılacağı grubun yaşının, cinsiyetinin,yerleşim biriminin, sosyo-ekonomik düzeyinin vb. önemli olup olmadığı üzerinde tartışılarak örneklem belirlenir.Örneklem belirlenirken insanlardaki gelişim dönemleri ve bu dönemlerin belirgin özellikleriyle ilişkilendirme yapılabilir.

3. Seçilecek örnekleme göre yanlı sonuçların doğabileceği durumlar tartışılarak varılan sonuç açıklanır. Örneğin; Türkiye’deki kişi başına düşen gelir hesaplanırken sadece İstanbul’un zengin semtlerinden seçilen bir örneklem üzerinde araştırma yapılmasının, yanlı sonuçlar doğuracağı tartışılır.Varılan sonuçlar yazılı ve sözlü olarak açıklatılır.

4. Öğrenciler dörder veya beşer kişilik gruplara ayrılarak “Okuldaki başarınızı neler etkiler?” sorusunun olası cevaplarını bir kağıt üzerine yazmaları istenir. Her grup temsilcisi yazılanları okur. Farklı cevaplar alt alta tahtaya sıralanır. Bunlardan yararlanılarak anket soruları oluşturulur. Anket sınıf içinde veya şartlar uygunsa diğer sınıflarda da uygulanarak verilir, çetele tablosunda gösterilir ve yorumlanır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

1. Bir şekerleme firması daha fazla gofret satmak istemektedir. Gofretin reklamını televizyonda en çok izlenen programda yapılmak isteniyor. Firma yaptırdığı araştırma sonucunda, en çok izlenen programın yetişkinlerin izlediği dizi film olduğunu belirledi.

· Reklam en çok izlenen dizi arasında yayınlanırsa amacına ulaşır mı? Açıklayınız.

· Reklamın yapılacağı program belirlenirken nelere dikkat edilmesi gerekir?

· Üzerinde araştırma veya deney yapılacak grup örneklem olduğuna göre bu araştırmanın örneklemi nasıl seçilmelidir?

2. Okulun öğretmen profilini belirlemek için içeriğinde uygun soruların bulunduğu bir anket hazırlayıp topladığınız verilerle ilgili çetele tablosu yapınız.Tablodan çıkardığınız sonucu birkaç cümleyle yazınız.

TABLO OLUŞTURMA

DERS : Matematik

SINIF : 7

ÖĞRENME ALANI : İstatistik ve Olasılık

ALT ÖĞR. ALANI : Tablo ve Grafikler

BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim

KAZANIMLAR : Verileri kullanarak tablo oluşturur.

ARAÇ VE GEREÇLER :

ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ

1. Öğrencilerden, Kültür ve Turizm Bakanlığı Telif Hakları ve Sinema Genel Müdürlüğü internet adresinde (http://www.kultur.gov.tr) yer alan verilerden oluşturulan tabloyu yorumlamaları istenir.

“5846 Sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu’nda 12.03.2004 tarihinde yapılan değişiklikle ilgili Emniyet Genel Müdürlüğü Güvenlik Dairesi Başkanlığı tarafından 81 İl Valiliğine gönderilen 31.03.2004 tarihli genelge doğrultusunda İl Emniyet Müdürlüğü Güvenlik Şube Müdürlüklerince 2004 yılında operasyon yapılmıştır. 01/01/2004 - 11/03/2004 tarihlerinde 84 operasyon yapılırken 12/03/2004-31/12/2004 tarihlerinde 2697 operasyon yapılmıştır.

Yapılan operasyonların sonuçları ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Tablo: 2004 Yılında Yapılan Operasyon Sonuçları

Materyal çeşidi	I. operasyon	2. operasyon
Materyal çeşidi	Ele geçen materyal miktarı	Ele geçen materyal miktarı
Bandrolsüz CD/VCD	237 684	1 422 122
Bandrolsüz DVD	3088	39 508
Bandrolsüz kitap	8268	260 981
Bandrolsüz video kaset	64	591
Bandrolsüz teyp kaset	3195	50 137
Bandrollü CD/VCD	0	4637
Bandrollü kitap	0	2804
Bandrollü teyp kaseti	0	3623
Toplam	252 299	1 784 403

Tablo incelendiğinde, yapılan operasyon sonucunda bandrolsüz materyallerin ele geçirildiği, bunun çok üzücü bir durum olduğu, kişilerin haksız yere para kazanması sonucu ülkemizin ve bu materyallerin gerçek sahiplerinin zarara uğradığı, bu nedenle öğrencilerin kitap, kaset, CD/DVD vb. materyalleri alırken bandrollü olmasına dikkat etmeleri gerektiği vurgulanır.

2. Bir kağıt verilerek, bu kağıda her öğrencinin doğduğu ayı yazmaları istenir.

3. Bu verilerle ilgili bir tablo oluşturmaları istenir.

4. Tabloya temsil ettiği bilgiye uygun bir başlık yazdırılır.

5. Öğrencilere tabloların istatistiksel bir temsil biçimi olduğu hatırlatılarak oluşturdukları tabloyu yorumlamaları ve yorumlarını yazmaları istenir.

Ölçme ve Değerlendirme

· Aşağıdaki verileri kullanarak bir problem oluşturunuz. Bu verileri tablo kullanarak düzenleyiniz.

2 ,7, 6, 3, 1, 2, 7, 6, 3, 2, 2, 6, 9, 5, 3, 2, 2, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 11

benim param

Ders : Matematik

SINIF : 6

ÖĞRENME ALANI : Sayılar

ALT ÖĞRENME ALANI : Doğal Sayılar

KAZANIMLAR : Doğal sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer ve

kurar (1).

ARA DİSİPLİN : Kariyer Bilincini Geliştirme

kAZANIMLAR : Para harcamayı gerektiren uygun amaçları belirler (13).

Parasını uygun biçimde önceliklerini belirleyerek harcar (14).

ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ

1. Öğretmen, paranın ortaya çıkış nedenini ve paranın insan yaşamındaki işlevi ile ilgili aşağıdaki bilgileri öğrencilere aktarır:

PARANIN TARİHİ

Değiş-Tokuş: İnsanlık tarihinin başlangıcından beri karşılıklı yarar sağlamak amacıyla kaynak ya da hizmetlerin takas yapılmasıdır. Bir yerde değiş-tokuş insanlık tarihinde paranın ilk kullanılışıdır.

Hayvanlar ve Tarım Ürünleri (M.Ö. 9000-6000): Değiş-tokuştan